Opini

Aplikasi Teori Perkembangan Kognitif Piaget pada Soal Matematika

Siapa yang tidak mengenal Piaget, salah satu tokoh filsafat konstruktivisme dengan teorinya yang sangat terkenal di kalangan pendidik, yaitu Teori Perkembangan Kognitif.

OLEH: FATRIA MAGHFIROH *)

Piaget mengemukakan tiga prinsip utama dalam teori perkembangan kognitif, yaitu asimilasi, akomodasi, dan ekuilibrasi.

Salah satu istilah yang penting juga untuk diketahui dalam teori ini adalah skema yang merupakan representasi kognitif dari suatu benda, pengetahuan, atau aktivitas yang dimiliki oleh anak-anak sebagai pengetahuan dasar yang telah dibentuk dari pengalaman mereka.

Prinsip pertama adalah asimilasi, yaitu suatu proses mengkategorikan pengalaman baru ke dalam struktur pengetahuan (skema) yang telah dimiliki oleh anak-anak berdasarkan pengalaman yang telah ia dapatkan sebelumnya.

Prinsip kedua adalah akomodasi, yaitu proses penyesuaian skema yang telah dimiliki oleh anak-anak saat mereka mendapatkan suatu pengetahuan baru yang tidak sesuai dengan skema yang pernah dimiliki anak-anak sebelumnya.

Contohnya, saat seorang anak memiliki skema bahwa semua benda yang bisa terbang adalah burung, ternyata layang-layang bisa terbang dan layang-layang bukanlah makhluk hidup sehingga anak akan membuat skema baru tentang benda yang bisa terbang namun bukan burung.

Prinsip ketiga adalah ekulibrasi, yaitu proses mencapai suatu keseimbangan antara pengetahuan baru dan pengetahuan lama melalui asimilasi dan akomodasi.

Piaget membagi tahapan perkembangan kognitif anak ke dalam 5 fase, yaitu fase sensori motor (0-2 tahun), pra operasional (2-7 tahun), operasional konkret (7-12 tahun), dan operasional formal (12-16 tahun).

Setiap fase memiliki ciri-ciri khusus yang membedakannya dari fase yang lain. Lalu, bagaimana teori perkembangan kognitif itu dapat diaplikasikan dalam kegiatan evaluasi pembelajaran?

Berikut adalah contoh soal pemecahan masalah yang bisa digunakan untuk evaluasi belajar yang sesuai dengan tahapan perkembangan kognitif dari Piaget.

Masalah:

Fitria memiliki sebuah kawat yang panjangnya 20 cm. Jika Fitria akan membuat suatu persegi panjang. Berapakah panjang sisi-sisi persegi panjang yang harus ia buat agar luas persegi panjang tersebut maksimum?

Masalah tersebut merupakan masalah yang bisa diberikan kepada siswa SD, SMP, dan juga SMA tentunya dengan cara pengerjaan yang bisa dilakukan berbeda-beda sesuai dengan tingkat perkembangan kognitif yang telah dimiliki siswa berdasarkan teori Piaget.

Bagi siswa SD, tahapan berpikir mereka sudah sampai di fase ketiga, yaitu fase operasional konkret. Pada fase ini, siswa sudah bisa memahami prinsip kekekalan berat, luas, dan panjang. Siswa juga sudah mampu untuk berpikir terbalik (reversible).

Namun, mereka belum mampu untuk menyelesaikan masalah secara sistematis. Oleh karena itu, guru dapat mengarahkan mereka melalui hal-hal yang konkret.

Contohnya dengan meminta mereka untuk menggambar suatu persegi panjang, kemudian menggunakan aljabar untuk merepresentasikan panjang dan lebar, lalu membimbing siswa melakukan uji coba terhadap pasangan-pasangan angka untuk menemukan luas maksimum yang dapat terbentuk.

  • Langkah 1: Menggambar persegi panjang.

lebar

panjang

  • Langkah 2: membuat permisalan sisi-sisi pada persegi panjang.

panjang = p

lebar = l

  • Langkah 3: menghubungkan keliling persegi panjang dengan panjang kawat.

Keliling persegi panjang = panjang kawat

2p + 2l = 20 cm

2 (p + l) = 20 cm

p + l = 10

  • Langkah 4: membuat daftar panjang sisi-sisi yang mungkin dan menghitung luasnya.

Rumus luas persegi panjang = p x l

Karena p + l = 10, maka ada beberapa kemungkinan, yaitu:

plp x l
199
2816
3721
4624
5525
6424
7321
8216
919

Dari daftar di atas, siswa dapat menyimpulkan bahwa persegi panjang akan memiliki luas yang maksimum ketika panjangnya 5 cm dan lebarnya 5 cm.

Bagi siswa SMP dan SMA, tahapan perkembangan kognitif mereka sudah sampai pada fase operasional formal.

Pada fase ini, siswa sudah mampu menggunakan kemampuan penalaran baik induktif dan juga deduktif serta sudah terampil dalam berpikir secara abstrak. Oleh karena itu, siswa sudah tidak lagi memerlukan bantuan dari benda konkret.

Meskipun berada pada tahap yang sama namun cakupan materi yang telah dipelajari oleh siswa SMP dan SMA jauh berbeda, sehingga cara untuk menyelesaikan masalah tersebut juga berbeda.

Untuk siswa SMP, guru bisa mengarahkan siswa untuk menggunakan persamaan kuadrat untuk menyelesaikan masalah tersebut.

  • Langkah 1: Membuat persamaan berdasarkan hal-hal yang diketahui dari masalah yang diberikan

Panjang kawat = 20 cm

Keliling persegi panjang = 2 (p + l)

Keliling persegi panjang = panjang kawat

2p + 2l = 20 cm

2 (p + l) = 20 cm

p + l = 10

p = 10 – l atau l = 10 – p

  • Langkah 2: Mengaitkan persamaan yang diketahui dengan rumus luas persegi panjang

Luas persegi panjang = panjang x lebar

L = p x l

L = (10 – l) x l

L = 10l – l2

Atau

L = p x l

L = p x (10 – p)

L = 10p – p2

  • Langkah 3: Menggunakan persamaan kuadrat untuk menentukan panjang sisi persegi panjang agar luasnya maksimum

Persamaan kuadrat, y = ax2 + bx + c

Puncak maksimum = (xp, yp) dengan xp = -b/2a dan yp = -D/4a

L = 10p – p2 atau bisa ditulis L = – p2 + 10p, sehingga a = -1, b = 10, dan c = 0

Nilai p dapat dicari dengan menggunakan rumus xp = -b/2a

p = -10/2(-1)

p = 5

Lalu, cari nilai l dengan subtitusi nilai p = 5 ke persamaan di Langkah 1

l = 10 – p

l = 10 – 5

l = 5

Maka, siswa dapat menyimpulkan bahwa luas persegi panjang akan maksimum jika panjangnya 5 cm dan lebarnya 5 cm.

Untuk siswa SMA, guru bisa mengarahkan siswa agar menggunakan aplikasi dari turunan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

  • Langkah 1: Membuat persamaan berdasarkan hal-hal yang diketahui dari masalah

Panjang kawat = 20 cm

Keliling persegi panjang = 2 (p + l)

Keliling persegi panjang = panjang kawat

2p + 2l = 20 cm

2 (p + l) = 20 cm

p + l = 10

p = 10 – l atau l = 10 – p

  • Langkah 2: Mengaitkan persamaan yang diketahui dengan rumus luas persegi panjang

Luas persegi panjang = panjang x lebar

L = p x l

L = (10 – l) x l

L = 10l – l2

Atau

L = p x l

L = p x (10 – p)

L = 10p – p2

  • Langkah 3: Menggunakan turunan untuk mencari panjang sisi-sisi persegi panjang agar luasnya maksimum

Berdasarkan konsep turunan, agar luasnya maksimum, maka turunan pertamanya harus sama dengan nol.

L = 10p – p2

L’ = 0

10 – 2p = 0

10 = 2p

p = 5

Lalu, cari nilai l dengan subtitusi nilai p = 5 ke persamaan di Langkah 1

l = 10 – p

l = 10 – 5

l = 5

Maka, siswa dapa menemukan bahwa luas persegi panjang akan maksimum jika panjangnya 5 cm dan lebarnya 5 cm.

Teori Piaget percaya bahwa pengetahuan harus dibangun secara konstruktif. Oleh karena itu, peran utama guru dalam pembelajaran adalah sebagai pembimbing dan fasilitator yang mampu membuat lingkungan pembalajaran menjadi menyenangkan.

Sedangkan peran anak adalah sebagai penjelajah yang dengan mandiri menjelajahi semua kegiatan yang ada untuk mendapatkan pengetahuan.

Salah satu cara untuk membangun pembelajaran yang menyenangkan dan meningkatkan keterampilan berpikir siswa adalah dengan mengimplementasikan tahapan pembelajaran yang sesuai dengan perkembangan kognitif yang dimiliki oleh siswa.

Alih-alih memberikan soal yang sulit untuk meningkatkan keterampilan berpikir, guru bisa memberikan soal-soal pemecahan masalah yang sederhana namun dapat dikembangkan sesuai dengan tingkat kognitif yang dimiliki oleh siswa. (**)

*) FITRIA MAGHFIROH adalah mahasiswa magister jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia (UPI).

Iman NR
Latest posts by Iman NR (see all)

SELENGKAPNYA
Back to top button